AIを活用したハブベアリング設計で
開発スピードの向上に挑む

「ラッソ回帰」で主要な問題を解決へ

FEM解析の予測を可能にする回帰分析の方法

つまり問題は、3Dモデルを作成した後にFEM解析へと進み、その結果やり直しとなる場合があることだ。複雑な形状であるハブベアリングのFEM解析の計算にはかなり時間がかかるため、3Dモデル作成をやり直して再度FEM解析を行うことになると時間を大きくロスするのだ。そこで考えられたのが、本番のFEM解析へと進む前に、AIを活用してFEM解析の結果を高速で予測する仕組みを作り、要求仕様を満たすかどうかをまずそこで確認できないか、ということである。それが可能になれば、時間のかかるFEM解析を何度も行う必要がなくなるからだ。

では、どうすればAIによってFEM解析の結果を高速に予測することが可能になるのか。そのために必要なのが「回帰分析」の導入だ。回帰分析とは、簡単に言えば、入力に対する出力を予測する方法のことである。例えば、何らかの部品において、その寸法に応じてある変位が生じるとしよう。そうした場合に、入力として寸法が与えられれば出力となる変位が近似的に予測できるような方法のことである。ハブベアリングで長年にわたり世界トップクラスのシェアを持つNTNには、過去の膨大な設計の蓄積からハブベアリングにおけるこのような入力と出力の関係についてのデータが大量にある。それをAIに学習させて回帰分析を行えば、新たな入力があった際の出力も予測できると考えられるのだ。ただし、回帰分析にはさまざまな方法があり、高精度な予測のためには適切な方法を選択することが必要になる。その点において、開発チームは困難にぶつかることになった。北田は言う。

「FEM解析によって得られる代表的な出力には、縮径、応力、剛性の３つがあります。この中で私たちはまず縮径を予測する方法をAIで構築しようと考えました。縮径とは、組付けによる内部部品の変形量を算出する解析のことで、私たちは、ハブベアリングの諸元を入力したらその変形量（＝縮径）が精度よく予測できる方法を確立することを目指しました。しかし、どの回帰分析の方法を用いるとよいのかがなかなかわかりませんでした。ひとまず、応答曲面法やランダムフォレストといったよく知られた方法を試したのですが、いずれもうまくいきませんでした。過学習という問題が起きてしまうのです。つまり、簡単に言えば、訓練データでは出力が高精度だが、未知のデータではその精度が低下するということです。どうすればいいのだろうと皆で頭を悩ませていましたが、ある時、松淵さんが新たな提案をしてくれました。『ラッソ回帰はどうでしょうか』と」

高度な数学を駆使してラッソ回帰を使いこなす

松淵博基は、この技術の開発において北田とタッグを組むもう一人の開発者だ。彼が提案した「ラッソ回帰」とは何なのか。それは過学習が起きにくい回帰分析の方法だった。過学習がなぜ起こるかと言えば、それは、訓練データによる学習において、出力の予測精度を上げるために、入力する変数を取り入れすぎることに起因する。入力する変数を多くすれば、当然訓練データに対してはいい出力を出すようになるものの、同時にノイズのようなものも混入し、その結果、未知のデータに対しては誤差が大きくなるのである。松淵が言う。

「ラッソ回帰は、そういうノイズのような不要な変数を取り除いてくれる回帰分析の方法です。過学習が起きないようにすると同時に、予測精度も高く保つように変数を選ぶ仕組みを備えています。1年以上かけてさまざまな回帰分析を吟味する中でこの方法にたどり着き、これであればFEM解析の予測に使えるのではないかと考えました」

ただし、ラッソ回帰を使いこなすのは簡単ではない。不要な変数を取り除いてくれるとはいえ、どのレベルの変数までを取り除くかはパラメータ次第であり、そのパラメータをうまく設定できるかどうかで、最適な予測精度が得られるかが変わってくる。そこがラッソ回帰の難しさなのであるが、松淵はパラメータの設定を的確に行える高度な数学的素養を備えていた。彼は大学時代に制御工学を学び、高度な数学に精通していたからだ。北田が言う。

「まさにこのパラメータの設定が、独自のノウハウになるのですが、松淵さんは数学を専門的に学んでいるため、その点を巧みにやってくれました。その結果、ラッソ回帰を活用したこの技術の核となる部分を確立することができたのです」

ラッソ回帰を利用して得られた結果は、望ましいものだった。過学習は起きず、FEM解析の予測を高い精度でできるようになったのだ。

軸受業界を驚かせた新たな予測計算法の誕生

「ベイズ最適化」という最後のピース

ラッソ回帰を利用する道が開けたのは何より大きな進展だった。しかし、それだけでは十分ではないと北田と松淵は考えた。というのも、ラッソ回帰によって予測された縮径が要求仕様を満たせば問題はないが、要求仕様を満たさない場合にはまた別の入力値によってラッソ回帰を行うことが必要になる。そしてその場合、2回目に要求仕様を満たすとは限らず、結果として5回、10回と予測計算を重ねることにもなりかねず、そうするとやはり時間がかかってしまうことに気づいたのだ。

ではどうするか。そこで採用されることになったのが、ベイズ最適化という、最適解を得るアルゴリズムだった。この方法を用いると、ラッソ回帰が要求仕様を満たさなかった場合に、次はどの入力値でラッソ回帰の計算を行うとよいかを提案してくれるのだ。要求仕様を満たす入力値に行きつくまでに少なくとも何度かはラッソ回帰を繰り返す必要はあるとしても、ベイズ最適化を利用すると、とても効率的に、少ない試行回数で要求仕様を満たす入力値を見つけることが可能になる。実際にやってみると、期待通りに機能した。

そうして、ラッソ回帰にベイズ最適化を組み合わせることで、ついにこれまでに見たことのない、FEM解析の高速予測の方法が確立された。縮径の予測が、普通にFEM解析を行う場合の実に10分の１以下の時間で行えるようになったのだ。

NTNのノウハウと経験があってこそ可能になった

「ラッソ回帰とベイズ最適化を組み合わせてFEM解析の予測計算を行うというのは、おそらく軸受業界でも初めてのことで、とても画期的だと考えています。昨年、この技術について学会で発表した時、すごく大きな反響がありました」

松淵はそう話す。他国の研究者からも注目を集め、高い評価を得たという。となるとこれから他社が一斉にこの技術を追随してくるのではないかとも想像したが、おそらくそう簡単にはいかないだろうと、北田は自信をのぞかせる。

「ラッソ回帰の活用は、高度な数学的知見とNTN独自のノウハウによって実現しました。またその他にも、AIを使ったこの技術には、NTNが長年培ってきた経験やデータが活かされています。今後この技術をさらに発展させ、私たちならではの超高効率なハブベアリング設計システムを完成させたいと思っています」